Dieses Experiment veranschaulicht den theoretischen Kern des P-Systems: die Generierung von Zahlen als symbolische Strukturen.
Geben Sie eine Grenze ein, um die Genealogie, die symbolische Darstellung
und die vollständige morphogenetische Signatur (φᴿ, φᴹ) jeder Zahl in der Sequenz zu visualisieren.
Hinweis: Die Grenze ist nur für die Webversion auf 1000 festgelegt.
Was ist die morphogenetische Signatur?
Jede vom P-System generierte Zahl besitzt eine "Signatur", die ihre strukturellen Eigenschaften beschreibt.
- δ (Deltamorphismus): Repräsentiert die Gesamtkomplexität der Struktur, indem die Gesamtzahl der Promotoren (π) in ihrer Genealogie gezählt wird. Ein hoher Wert zeigt eine komplexe Struktur an.
- ν (Varietät): Gibt die Anzahl der einzigartigen Promotoren an, aus denen die Zahl besteht. Misst die "Breite" ihrer genetischen Basis.
- φᴿ (Relative Häufigkeit): Dies ist ein Merkmal der erweiterten Signatur. Es ist eine Liste, die zeigt, wie oft jeder einzigartige Promotor vorkommt (z.B. `[2, 1]` für die Zahl 12, die ⦅π₁↑2 ⊗ π₂⦆ ist, zeigt an, dass π₁ 2-mal und π₂ 1-mal vorkommt).
- φᴹ (Maximale Häufigkeit): Der höchste Wert in der Liste φᴿ. Zeigt an, welcher Promotor in der Struktur dominiert.
- ρ (Verzweigung): Berechnet als (φᴹ - ν), misst die genealogische "Tiefe" im Verhältnis zu ihrer "Breite". Positive Werte zeigen eine starke Abhängigkeit von wenigen Promotoren an.
- ω (Orbit): Entspricht ν und repräsentiert die Anzahl der unterschiedlichen genealogischen "Familien", die zur Struktur beitragen.
Die Ergebnisse werden hier nach der Generierung der Sequenz angezeigt.